Bešović je preminuo u utorak, 1. marta, u 70. godini.
Dženazi je prisustvovao i premijer Federacije BiH Fadil Novalić, koji se tim povodom oglasio na Facebooku.
- Napustio nas je još jedan velikan, heroj odbrane i ponos Podrinja. Smrt je neizbježna i svakog od nas čeka, ali odlazak ratnih heroja, onih najhrabrijih od nas, stvara rupe koje se teško mogu popuniti. Moj prijatelj Zaim bio je svestran i vrlo sposoban čovjek. Dijelili smo ljubav prema bosanskoj prirodi, prema planinarenju i zbog iskazane sposobnosti i mudrosti dobio je nadimak "Planinski vuk". Fudbaler, pilot, ratni komandant, ekolog, planinar, osoba od povjerenja i odan prijatelj. Neka mu je vječni rahmet - napisao je Novalić.
Kao pilot nadzvučnih aviona Zaim Bešović je u bivšoj Jugoslaviji dva puta proglašen "herojem mira".
Pravo junaštvo pokazao je u prošlom ratu. On je, svo ratno vrijeme, bio ratnik pješadinac, od rodnog Tjentišta, pa Zelengore, Rogoja, Grepka, Treskavice, Bjelašnice, Igmana, pa planinama u srcu srednje Bosne i Hercegovine.
Prema naredbi predsjednika RBiH Alije Izetbegovića na čelu sedamdesetak boraca Zaim Bešović kreće 8. aprila u pomoć Foči. Među dobrovoljcima bio je i mladi kapetan i njegov imenjak Zaim Imamović i njihove će se ratne sudbine od tada često ispreplitati. Stigli su 11. aprila u Ustikolinu. Foča je već bila pala i nisu mogli pomoći, ali su mogli stanovništvu ostalih slobodnih dijelova fočanske općine i Goraždu.
Dva Zaima - Bešović i Imamović već 16. aprila 1992. godine, u selu Borovićima formirali su Prvu drinsku brigadu koja je imala tri bataljona. Bešović je bio komandant, Imamović načelnik Štaba.
Bešović je bio i prvi komandant Prve fočanske brigade, koja je formirana 10. augusta 1992. godine.
